Pappan till en elev, samt en känd militant islamist, uppges ha uttalat en fatwa mot läraren Samuel Paty, 47, som utsattes för en brutal halshuggning i Paris i fredags.
Det säger Frankrikes inrikesminister Gérald Darmanin i en intervju med radiokanalen Europe 1, enligt franska medier.
De båda är enligt ministern två av totalt elva som har gripits efter dådet. Flera tillslag har också skett i gryningen på måndagen, uppger Darmanin.
En 18-åring med tjetjensk bakgrund har pekats ut som gärningsman. Han sköts ihjäl av polis efter mordet.
Halshuggningen av läraren inträffade efter att han visat Muhammed-karikatyrer från satirtidningen Charlie Hebdo under en lektion om yttrandefrihet.
En fatwa är ett slags religiöst utlåtande som vanligtvis ger vägledning i vardagliga situationer, men som i vissa kretsar kan ges innebörden av en dödsdom. Det mest kända fallet av detta var när Irans religiöse ledare Ayatollah Khomeini utfärdade en fatwa mot författaren Salman Rushdie 1989.